Question

Dados os conjuntos A = {-2, -1, 0, 2, 3} e B = {-2 , -1, 0, 1, 2, 4, 5} , verifique se a relação definida pela formula y= x +1 , com x ∈ A e Y ∈ B, é uma função.

Answer 1

Essa é fácil.
Para ser uma função todos os elementos do domínio tem que estar ligados a apenas um elemento do contradomínio.

$Y= x+1 \\ \\ y= -2+1= -1 \\ y= -1+1= 0 \\ y= 0+1= 1 \\ y= 2+1= 3 \\ y= 3+1= 4$

Vimos que esta não é uma função de A em B , pois há um elemento de A que não tem correspondente em B.

Answer 2

Dados os conjuntos A = {-2, -1, 0, 2, 3} e B = {-2 , -1, 0, 1, 2, 4, 5} , verifique se a relação definida pela formula y= x +1 , com x ∈ A e Y ∈ B, é uma função.

 A = {-2, -1, 0, 2, 3}
B = {-2 , -1, 0, 1, 2, 4, 5}

  x      y
 -2     -1         y = -2 + 1 = - 1    ∉ B 
 -1     0        y = -1 + 1 = 0                                
  0     1        y = 0 + 1 = 1                                           
  2      3       y = 2 + 1 = 3          ∉ B                              
  3      4        y = 3 + 1 =4                                               

Como tem elementos que não pertence a B, logo não é função.