Question

Me ajudem por favor (respondam com cálculos corretamente):

Answer 1

Primeiramente, como é uma equação biquadrada, teremos 4 soluções. Vamos facilitar, isolando:

$x^4+x^2-2=0\\\\ x^2=y\\\\\ y^2+y-2=0\\\\ \Delta=b^2-4(a)(c)\\\\ \Delta=1^2-4(1)(-2)\\\\ \Delta=1+8\\\\ \boxed{\Delta=9}$

$x=\frac{-b\ +\ ou\ -\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ x=\frac{-1+\ ou\ -\ 3}{2}\\\\ x'=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\ x''=\frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2}=-2$

Agora, vamos substituir esses valores no x que isolamos:

$x^2=y\\\\ x^2=-2$

Em reais a solução é vazia.

Mas em complexos:

$x=+\ ou\ -\ \sqrt{2}i$

$x^2=1\\\\ \boxed{x=+\ ou\ -\ 1}$

Solução do exercício:

$\boxed{S(-1,1,-\sqrt{2}i,\sqrt{2}i)}$