Question

Com os algarismos 0, 2, 5, 6, 8 e 9, quantos números pares de quatro algarismos, distintos ou não, maiores que 3000 e menores que 7000 é possível formar ?

Answer 1

Sabemos que  para que o numero se encaixe no enunciado ele só pode começar com 5 e 6, e só pode terminar com 0, 2, 6 e 8, portanto vamos montar algumas possibilidades:

começa com 5 e termina com 0: como os números não precisam ser necessariamente distintos no total temos seis algarismos listados no enunciado, portanto temos: 1 número possível para ser o primeiro algarismo (5), 6 números para ser o segundo, 6 números para ser o terceiro e só um para ser o último, dessa forma temos 1x6x6x1= 36 combinações

começa com 5 e termina com 2: fazendo a mesma coisa que o no primeiro exemplo temos 36 combinações.

começa com 5 e termina com 6: fazendo a mesma coisa que o no primeiro exemplo temos 36 combinações.

começa com 5 e termina com 8: fazendo a mesma coisa que o no primeiro exemplo temos 36 combinações.

começa com 6 e termina com 0: fazendo a mesma coisa que o no primeiro exemplo temos 36 combinações.

começa com 6 e termina com 2: fazendo a mesma coisa que o no primeiro exemplo temos 36 combinações.

começa com 6 e termina com 6: fazendo a mesma coisa que o no primeiro exemplo temos 36 combinações.

começa com 6 e termina com 8: fazendo a mesma coisa que o no primeiro exemplo temos 36 combinações.

dessa forma temos 8x36= 288 algarismos diferentes formados

Espero que consiga visualizar e entender o que eu fiz..