Question

Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (-4,2) e (2,5) ?

Answer 1

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
m = (5 -2)/(2 +4)
m = 3/6
m = 1/2

y- y1 = m (x - x1)
y -2 = 1/2.(x +4)
y - 2 = x/2 + 4/2
2y - 4 = x + 4

-x + 2y - 4 -4 = 0
-x +2y - 8 = 0

Answer 2

Para encontrar a equação da reta, podemos usar a fórmula:

$\boxed{y-y_0=m(x-x_0)}$

x_0 e y_0 são as coordenadas do ponto.
m é o coeficiente angular, e para encontrá-lo

$\boxed{m=\frac{\Delta\ y}{\Delta\ x}}\\\\ m=\frac{y_f-y_0}{x_f-x_0}\\\\ m=\frac{5-2}{2-(-4)}\\\\ m=\frac{3}{2+4}\\\\ m=\frac{3}{6}\\\\ \boxed{m=\frac{1}{2}}$

Pronto, agora, você pode escolher qualquer um dos pontos acima, e substituir suas coordenadas.

$y-5=\frac{1}{2}(x-2)\\\\ y-5=\frac{x}{2}-1\\\\ 2y-10=x-2\\\\ 2y=x+8\\\\ \boxed{y=\frac{x}{2}+4\ \rightarrow\ reduzida}\\\\\ \boxed{x-2y+8=0\ \rightarrow\ geral}$