Question

De segunda a sábado, Luan sempre faz o seguinte trajeto: sai de sua casa, passa pela padaria e vai até o escritório onde trabalha. Há 5 ruas que ligam sua casa até a padaria e 7 ruas que ligam a padaria ao seu trabalho. Considerando que Luan volta todos os dias para casa, de quantas maneiras distintas, considerando ida e volta, ele pode fazer o trajeto da sua casa até o trabalho, passando pela padaria ?

Answer 1

•   Na ida de casa para o trabalho:

    5 possibilidades da casa até a padaria;
    7 possibilidades da padaria até o trabalho;


Pelo princípio multiplicativo, o total de maneiras para escolher o caminho de ida é

5 · 7 = 35 maneiras

__________


•   Na volta do trabalho para casa:

    7 possibilidades do trabalho até a padaria;
    5 possibilidades da padaria até a casa


Novamente pelo princípio multiplicativo, o total de maneiras para escolher o caminho de volta é

7 · 5 = 35 maneiras

__________


Considerando que um trajeto completo inclui ida e volta, o total de maneiras é dado pela produto (PFC):

= 35 · 35

= 35²

= 1225 maneiras    <———    esta é a resposta.

Answer 2

Para ele ir de casa ao trabalho, ele dispõem de:
5 ruas que ligam a casa dele à padaria. Logo, há 5 possibilidades;
7 ruas que ligam a padaria ao seu trabalho Logo, há 7 possibilidades;
Pelo princípio multiplicativo, ele pode fazer esse trajeto de 5 × 7 = 35 maneiras.

Na volta do trabalho, ocorrerá a mesma coisa, ou seja, ele também terá 35 maneiras de voltar do trabalho.

O problema nos diz ainda, que temos que considerar o trajeto, de ida e volta, então, novamente pelo principio multiplicativo, ele pode fazer isso de 35 × 35 = 1225 maneiras. Logo, ele pode fazer esse trajeto de 1225 maneiras.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! ;-)