Question

(x-3)²-(x-2)(x+2)-(x+1)²

Answer 1

(x-3)²-(x-2)(x+2)-(x+1)²

               (x - 3)² -  (x - 2)(x + 2)     - (x + 1)²
       (x - 3)(x - 3) - (x² + 2x - 2x - 4) - (x + 1)(x + 1)
(x² - 3x - 3x + 9) - ( x²       0      - 4) - (x² + 1x + 1x + 1) 
      (x² - 6x + 9)   - (x² - 4)               - (x² + 2x + 1)    atenção no SINAL
      (x² - 6x + 9)   - x² + 4                - x² - 2x - 1   junta iguais
     (x² - 6x + 9)  - x² - x² - 2x + 4 - 1 =
 x² - 6x + 9             - 2x²   - 2x + 3  =

x² - 2x² - 6x - 2x + 9 + 3 =
    - 1x²    - 8x   + 12 =   mmesmo que

- x² - 8x + 12  ( resposta) 

Answer 2

Usando produtos notáveis chegamos a solução - x² - 8x + 12

Polinômios

Os polinômios são expressões algébricas formadas por números (coeficientes) e letras. Há algumas expressões para cálculos com polinômios, é o caso dos produtos notáveis.

Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios, como por exemplo:

(a + b)^2 = (a + b) . (a + b) =

= a^2 + a . b + a . b + b^2 =

= a^2 + 2 . a . b + b^2

Resolução

Dado o polinômio

(x-3)²-(x-2)(x+2)-(x+1)²

Neste caso temos que abrir todas as multiplicações

 (x - 3)(x - 3) - (x² + 2x - 2x - 4) - (x + 1)(x + 1)

realizado a distributiva

(x² - 3x - 3x + 9) - ( x²  + 0  - 4) - (x² + 1x + 1x + 1)

Juntando os termos com potências iguais  

(x² - 6x + 9)   - x² + 4   - x² - 2x - 1  

(x² - 6x + 9)  - x² - x² - 2x + 4 - 1 =

x² - 6x + 9  - 2x²   - 2x + 3  =

Temos que:

x² - 2x² - 6x - 2x + 9 + 3 =

- x² - 8x + 12

Para aprender mais sobre polinômios , acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/45178597

• https://brainly.com.br/tarefa/756034

#SPJ2