Question

Dados x:1+√ 5 e y:2-√ 5 e, determinando o valor da expressão, x²+y²+(x+y)² obtemos como resultado:
a) 2-24√5
b) 9+2√5
c) 24-2√5
d) 14-4√5
e) 12+12√5

Answer 1

(1+√5)² + (2-√5)² + (1+√5 + 2 - √5)² =
1² + 2.1.√5 + √5² + 2² - 2.2.√5 + √5² + ,(1+√5)² + 2.(1+√5) + (2-√5)² =

1 + 2√5 + 5 + 4 - 4√5 + 5 + 1² + 2.1.√5 + √5² + 2+2√5 + 2² - 2.2.√5 + √5 ² =

1 + 2√5 + 5 + 4 - 4√5 + 1 + 2√5 + 5 + 2 + 2√5 + 4 - 4√5 + 5 ,=

1+5+4+1+5+2+4+5+2√5-4√5+2√5+2√5-4√5 =
27 -2√5 + 4√5 - 4√5 =
27 +2√5 - 4√5 =
27 - 2√5

O meu deu isso, mas fiz algum erro. Mais perto: c) 24-2√5
Acho que é isso.

Answer 2

(1+√5)² + (2-√5)² + (1+√5 + 2 - √5)² =
1² + 2.1.√5 + √5² + 2² - 2.2.√5 + √5² + ,(1+√5)² + 2.(1+√5) + (2-√5)² = 

1 + 2√5 + 5 + 4 - 4√5 + 5 + 1² + 2.1.√5 + √5² + 2+2√5 + 2² - 2.2.√5 + √5 ² =

1 + 2√5 + 5 + 4 - 4√5 + 1 + 2√5 + 5 + 2 + 2√5 + 4 - 4√5 + 5 ,=

1+5+4+1+5+2+4+5+2√5-4√5+2√5+2√5-4√5 =
27 -2√5 + 4√5 - 4√5 =
27 +2√5 - 4√5 =
27 - 2√5

 c) 24-2√5