Question

Um poliedro convexo apresenta 1 face hexagonal e 6 faces triangulares. Quantos vertices tem esse poliedto

Answer 1

Arestas pelo número de faces:

6 . 1 + 3 . 6 = 2a
6 + 18 = 2a
2a  = 24
a = 24 / 2
a = 12 arestas

===

Número de faces:

f = 1 + 6
f = 7 faces

===

Resolvendo pela relação de Euler

f + v = 2 + a
7 + v = 2 + 12
7 + v = 14
v = 14 - 7
v = 7 vérices

Answer 2

A= 1 . 6 + 6 . 3 / 2
A= 6+18 / 2
A= 24 / 2 = 12 arestas

F= 1 face hexagonal + 6 faces triagulares= 7 faces (total) V - A + F = 2 (Relação de Euler).
V - 12 + 7 = 2
V - 5 = 2
V= 2 + 5
[V= 7 vértices.]