Question

A raiz da função de 1° grau cuja reta passa pelos pontos (2,5) e (-1,6) ????????????????????????????

Answer 1

Primeiro temos que determinar uma equação da reta.

Podemos seguir o seguinte caminho:

a) Calculamos o coeficiente angular "m" do segmento (2,5) e (-1,6)

Faça isso usando a fórmula da Geometria Analítica:

$\boxed{m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{6-5}{-1-2}=-\frac{1}{3}}$

b) Agora determinamos a equação fundamental da reta que passa no ponto (2,5) (poderíamos usar também o ponto (-1,6) cujo coeficiente angular é $m=-\frac{1}{3}$

$y-y_P=m(x-x_P) \ \ (P \ eh \ um \ponto \ da \ reta)\\ \\ y-5=-\frac{1}{3}(x-2) \ \ \ (multiplicando \ tudo \ por \ 3:)\\ \\ 3y-15=-(x-2)\\ \\ 3y - 15 = -x+2\\ \\ 3y=-x+2+15\\ \\ 3y=-x+17\\ \\ \boxed{y=\frac{-x+17}{3}}$

Finalmente vamos calcular a raiz solicitada, que é o valor de x quando y=0

Logo:

$y=\frac{-x+17}{3} \ \ para \ y = 0\\ \\ \frac{-x+17}{3}=0\\ \\ -x+17=0\\ \\ x=17 \ \ \ (a \ raiz \ eh \ 17)$

Answer 2

Escreva em módulo
x   2   -1   x
                     = 0 => 5x + 12 -y -2y + 5 - 6x = 0 => -3y - x + 17 = 0
y   5    6   y

3y = -x + 17 => y = -1/3 x + 17/3
-1/3 x + 17/3 = 0 => -x + 17 = 0 => x = 17