Question

No sistema de juros simples,um capital foi aplicado a uma determinada taxa anual durante dois anos. O total de juros auferidos por esse capital no final do período foi igual a R$ 2.000,00. No sistema de juros compostos,o mesmo capital foi aplicado durante o mesmo período,ou seja, 2 anos, e a mesma taxa anual.O total de juros auferidos por esse capital no final de 2 anos foi igual a R$2.200,00. Desse modo, o valor do capital aplicado, em reais,é igual a

Answer 1

O conceito da questão é simples, mas os cálculos não são tão comuns assim. Vamos aos dados:

Capital = C
Taxa = i (anual)
Tempo = 2 anos

Juros Simples

J = C.i.t

2000 = C.i.2

i.C = 1000

Juros Compostos

J = C.[(1 + i)ˆt - 1]

2200 = C.[(1 + i)ˆ2 - 1]

2200 = C.[1 + 2.i + iˆ2 - 1]

2200 = C.[2.i + iˆ2] ---> podemos colocar um "i" em evidência (fora dos colchetes)

2200 = [i.C].[2 + i]

Aqui, podemos substituir o valor de "i.C" que encontramos anteriormente, no regime de Juros Simples:

2200 = 1000.(2 + i)

2,2 = 2 + i

i = 0,2

Substituindo na primeira equação (juros simples)...

i.C = 1000

0,2.C = 1000 ---> C = 5.000,00

Letra D

Espero ter-lhe ajudado!!

Answer 2

o Capital é de R$ 5.000,00

Vamos aplicar os conceitos de Juros Simples e Compostos:

• Capital = C
• taxa = i ( taxa anual )
• períodos = n =2 anos
• Juros Simples = R$ 2.000,00
• Juros Compostos = R$ 2.200,00

Fórmula de Juros Simples:

$J_{s} = C.i.n\\\\2000 = 2Ci\\\\Ci = 2000/2 = 1000$

Fórmula de Juros Compostos:

$J_{c} = Montante - Capital\\\\J_{c} = C(1+i)^{n} - C\\\\2200 = C[(1+i)^{2}-1]\\\\2200 = C(1 +2i +i^{2} -1)\\\\2200 = C(2i +i^{2})\\\\2200 = Ci(2+i)$

Substituindo o que encontramos na Fórmula de Juros Simples, temos:

2200 = 1000( 2 + i )

i = 2200 / 1000 - 2

i = 0,2

Agora que descobrimos o i, podemos substituir na fórmula que achamos em Juros Simples:

C.i = 1000

C.0,2 = 1000

C = 1000/0,2

C = 5000.

Logo o Capital é de R$ 5.000,00

Para saber mais sobre Juros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5687673

#SPJ3