Question

6- calcule o seno ,o cosseno e a tangente do angulo A no triangulo abaixo.
7- no triangulo LMN,calcule a medida do segmento LM e determine o seno,o cosseno e a tangente do angulo N.
8- A figura ao lado representa um copo de 15 cm de altura com um canudinho dentro. calcule o comprimento aproximado desse canudinho sabendo que 8 cm dele esta fora do copo (dados:sen 60°=0,86,cos60°=0,50,tg60°=1,73).

coloquem os calculos por favor
desde ja agradeço

Answer 1

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Questão 6:

•   $\mathsf{sen\,\widehat{A}=\dfrac{\textsf{cateto oposto ao \^angulo }\widehat{A}}{hipotenusa}}$

$\mathsf{sen\,\widehat{A}=\dfrac{3,\!6}{6}}\\\\\\ \mathsf{sen\,\widehat{A}=0,\!6}\qquad\quad\checkmark$


•   $\mathsf{cos\,\widehat{A}=\dfrac{\textsf{cateto adjacente ao \^angulo }\widehat{A}}{hipotenusa}}$

$\mathsf{cos\,\widehat{A}=\dfrac{4,\!8}{6}}\\\\\\ \mathsf{sen\,\widehat{A}=0,\!8}\qquad\quad\checkmark$


•   $\mathsf{tg\,\widehat{A}=\dfrac{\textsf{cateto oposto ao \^angulo }\widehat{A}}{\textsf{cateto adjacente ao \^angulo }\widehat{A}}}$

$\mathsf{tg\,\widehat{A}=\dfrac{3,\!6}{4,\!8}}\\\\\\ \mathsf{tg\,\widehat{A}=0,\!75}\qquad\quad\checkmark$

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Questão 7:

Para encontrar a medida do segmento $\overline{\mathsf{LM}},$ usamos o teorema de Pitágoras:

$\mathsf{med(\overline{LM})^2+med(\overline{LN})^2=med(\overline{MN})^2}\\\\ \mathsf{med(\overline{LM})^2=med(\overline{MN})^2-med(\overline{LN})^2}\\\\ \mathsf{med(\overline{LM})^2=7^2-6^2}\\\\ \mathsf{med(\overline{LM})^2=49-36}\\\\ \mathsf{med(\overline{LM})^2=13}$

$\mathsf{med(\overline{LM})=\sqrt{13}~m}\\\\ \mathsf{med(\overline{LM})\approx 3,\!6~m}\qquad\quad\checkmark$


•   $\mathsf{sen\,\widehat{N}=\dfrac{\textsf{cateto oposto ao \^angulo }\widehat{N}}{hipotenusa}}$

$\mathsf{sen\,\widehat{N}=\dfrac{\sqrt{13}}{7}}\\\\\\ \mathsf{sen\,\widehat{N}\approx 0,\!515}\qquad\quad\checkmark$


•   $\mathsf{cos\,\widehat{N}=\dfrac{\textsf{cateto adjacente ao \^angulo }\widehat{N}}{hipotenusa}}$

$\mathsf{cos\,\widehat{N}=\dfrac{6}{7}}\\\\\\ \mathsf{cos\,\widehat{N}\approx 0,\!857}\qquad\quad\checkmark$


•   $\mathsf{tg\,\widehat{N}=\dfrac{\textsf{cateto oposto ao \^angulo }\widehat{N}}{\textsf{cateto adjacente ao \^angulo }\widehat{N}}}$

$\mathsf{tg\,\widehat{N}=\dfrac{\sqrt{13}}{6}}\\\\\\ \mathsf{tg\,\widehat{N}\approx 0,\!601}\qquad\quad\checkmark$


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Questão 8:

Seja x a medida do comprimento da porção do canudinho que está dentro do copo.

x é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo.


Vamos usar o seno do ângulo que o canudinho faz com a base do copo:

$\mathsf{sen\,60^\circ=\dfrac{\textsf{cateto oposto ao \^angulo de }60^\circ}{hipotenusa}}\\\\\\ \mathsf{sen\,60^\circ=\dfrac{15}{x}}\\\\\\ \mathsf{x\cdot sen\,60^\circ=15}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{15}{sen\,60^\circ}}$

$\mathsf{x=\dfrac{15}{0,\!86}}\\\\\\ \mathsf{x\approx 17,\!4~cm}\qquad\quad\checkmark$


Como 8 cm está para fora do copo, o comprimento aproximado desse canudinho é

$\mathsf{17,\!4+8}\\\\ =\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{25,\!4~cm} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$


Bons estudos! :-)

Answer 2

Resposta:

calcule o seno de um ângulo com seno mede 07