Question

Qual posição q se encontra o elemento(1/9) na PG (81,27,9,...)?

Answer 1

an = 1/9

a1 = 81

a2 = 27

q = a2/a1 = 27/81 = 1/3

an = a1.q^(n-1)

1/9 = 81.(1/3)^(n - 1)

(1/9)/81 = (1/3)^(n-1)

(1/729) = (1/3)^(n-1)

1/3^6 = (1/3)^(n-1)

3^-6 = (3-¹)^(n-1)

3^-6 = 3^(-n + 1)

-n + 1 = -6

-n = -6 - 1

-n = -7

n = 7

Resposta: posição 7

Espero ter ajudado.

Answer 2

q=27/81
q= 1/3

an=a1.qⁿ⁻¹
1/9=81.(1/3)ⁿ⁻¹
1/729=(1/3)ⁿ⁻¹
1/3⁶=(1/3)ⁿ⁻¹
3⁻⁶=3⁻ⁿ⁺¹
-n+1=-6
-n=-6-1
-n= -7 (-1)
n=7
Concluímos que (1/9) ocupa a sétima posição.

Feliz Natal e um ótimo Ano Novo!
Nordeste,14 de dezembro de 2016.