Question

(UFT) Mário coloca um gás dentro de um cilindro que tem um êmbolo livre para se mover.
Inicialmente, esse gás está à temperatura ambiente (27 ºC) e ocupa um volume V.Em seguida, ele coloca o cilindro em contato com água e gelo e espera esse conjunto atingir o equilíbrio térmico a 0 ºC. Nessa situação, Mário observa uma redução de, aproximadamente, 10% no volume ocupado pelo gás. Nessas condições, o gás pode ser considerado um gás ideal. É correto afirmar que, na situação descrita:
a) A pressão do gás diminui, enquanto sua densidade aumenta.
b) A pressão e a densidade do gás diminuem.
c) A pressão do gás permanece a mesma, enquanto sua densidade aumenta.
d) A pressão do gás permanece a mesma, enquanto sua densidade diminui.

Answer 1

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Resposta correta: alternativa c) A pressão do gás permanece a mesma, enquanto sua densidade aumenta.


Justificativa para a escolha desta alternativa.


O enunciado diz que o embolo é livre para se mover e menciona apenas

•   uma variação de temperatura de 300 K para 273 K  (de 27 °C para 0° C)


•   uma variação de volume: redução em 10% do volume inicial.

Isto significa que se o gás inicialmente ocupava um volume V, depois da variação de temperatura, ele passou a ocupar um volume de 90% de V.


Como o êmbolo é móvel, temos aqui uma trasformação isobárica (a pressão constante), onde só variam as grandezas temperatura e volume do gás. Isso porque ao variarem apenas essas duas grandezas, o êmbolo se movimentará para compensar as proporções temperatura/volume e manter a pressão interna do gás.

$\mathsf{\dfrac{V_i}{T_i}=\dfrac{V_f}{T_f}}$


Por outro lado, a densidade do gás aumenta, pois temos a mesma massa de gás ocupando um volume menor.

Isso porque a densidade do gás é inversamente proporcional ao volume (desde que a massa envolvida seja constante).

$\mathsf{\mathsf{d_i}=\dfrac{m}{V_i}}\\\\\\ \mathsf{\mathsf{d_f}=\dfrac{m}{V_f}}\\\\\\ \mathsf{m=d_i\cdot V_i=d_f\cdot V_f}$


Bons estudos! :-)