Question

escreva um sistema de equaçao para cada um dos casos:

a soma de dois numeros é 28, e a diferença entre o quadrado do primeiro, e o quadrado do segundo, nessa ordem, é 56

Answer 1

A soma de dois números é igual a vinte e oito:
x + y = 28
A diferença entre o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo é de 56:
|x² - y²| = 56 

se x + y = 28, então x = 28 - y. Substituindo na segunda expressão:
x² - y² = 56
( 28 - y )² - y² = 56
784 - 2(28).y + y² - y² = 56
784 - 56y = 56
- 56y = 56 - 784 = - 728                         . ( -1 )
56y = 728
y = 728/56
∴ y = 13

Substituindo o valor de y encontrado na primeira expressão:

x + y = 28
x + 13 = 28
x = 28 - 13
∴ x = 15

Experimentando os números através do enunciado:

x + y = 28
15 + 13 = 28
28 = 28

x² - y² = 56
15² - 13² = 56
225 - 169 = 56
56 = 56

Temos as tautologias 0/

Espero ter ajudado! Bons estudos ;)