Question

Determine a soma dos cinco primeiros termos de uma PG em que o quinto termo é -81 e a razão é igual a 3

Answer 1

Termo Geral da PG

an=a₁.qⁿ⁻¹

Fazendo:

an=a₅=-81

q=3

n=5

encontraremos o primeiro termo:

-81=a₁.3⁵⁻¹

-81=a₁.81

a₁=-81/81

a₁=-1

Formula das soma dos termos de uma PG finita:

Sn=a₁(qⁿ-1)/q-1

Fazendo:

Sn=S₅

a₁=-1

q=3

temos:

S₅=-1(3⁵-1)/3-1=-(243-1)/2=-242/2 ∴ S₅=-121