Question

3- O número de diagonais de um polígono convexo é calculado pela fórmula d= (n-3) n sobre 2, onde n é o número de lados do polígono.
Determinei o número de diagonais de um polígono com:
a) 5 lados

b) 8 lados

c) 20 lados

Answer 1

$a)\;d=\dfrac{(n-3)n}{2}\\\\ d=\dfrac{(5-3)5}{2}\\\\ d=\dfrac{2\cdot5}{2}\\\\ d=\dfrac{10}{2}\\\\ d=5\text{diagonais}$

$b)\;d=\dfrac{(n-3)n}{2}\\\\ d=\dfrac{(8-3)8}{2}\\\\ d=5\cdot4\\\\ d=20\text{diagonais}$

$c)\;d=\dfrac{(n-3)n}{2}\\\\ d=\dfrac{(20-3)20}{2}\\\\ d=17\cdot10\\\\ d=170\text{diagonais}$