Question

Em uma PA a soma do 2º e 5º termo é 8. e a soma do 3º e do 7º é 20. Obtenha o 85º termo.

Answer 1

a2 = a1 + r
a5 = a1 + 4r
a3 = a1 + 2r
a7 = a1 + 6r

a2 + a5 = 8
a1 + r + a1 + 4r = 8
2a1 + 5r = 8 (-1)
-2a1 - 5r = -8

a3 + a7 = 20
a1 + 2r + a1 + 6r = 20
2a1 + 8r = 20

-2a1 - 5r = -8
2a1 + 8r = 20
3r = 12
r = 12/3
r = 4

2a1 + 8r = 20
a1 + 4r = 10
a1 + 4.4 = 10
a1 + 16 = 10
a1 = 10 - 16
a1 = -6

an = a1 + (n-1).r
a85 = -6 + (85-1).4
a85 = -6 + 84.4
a85 = -6 + 336
a85 = 330