Question

Uma função f(x) do primeiro grau é tal que se f(-3)=11 e f(1)=7 . Determine a expressão da função e calcule o valor da expressão 2.f(2)+3.f(-2)

Answer 1

Primeiro temos que encontrar a função através dos seguinte dados:

f(-3) = 11

f(1) = 7

Montando o sistema de equação para encontrar o valor de "a " e "b".

Sistema de Equação:
-3a + b = 11
   a + b = 7 (-1)

-3a + b = 11
 -a - b = -7 

Usando método de adição temos:
-4a = 4

a = - 1

Encontrando o valor de "b".

Substituindo o valor de "a" em uma das equações temos o seguinte:

a + b = 7
-1 + b = 7
b = 7 + 1
b = 8

Logo temos a seguinte função:

f(x) = -x + 8

Resolvendo a expressão 2.f(2) +3. f(-2).

f(2) = -2 + 8 ⇒ 6
f(-2) = -(-2) + 8 ⇒ 10

Substituindo o valores na expressão temos:
 
2 . 6 + 3 . 10
12 + 30
    42

Resposta é 42.

Espero ter ajudado.