Question

Um estudante construiu uma escala de temperatura E atribuindo o valor 0°E à temperatura equivalente a 20°C e o valor 100°E à temperatura equivalente a 104°F. Quando um termômetro graduado na escala E indicar 25°E, outro termômetro graduado na escala kelvin indicará:
A) 20k
B) 77k
C) 314k
D) 298k
E) 104k



OBS: ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

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•   Transformando 20° C para Kelvin:

$\mathsf{T_C=T_K-273}\\\\ \mathsf{T_K=T_C+273}\\\\ \mathsf{T_K=20+273}\\\\ \mathsf{T_K=293~K}\qquad\quad\checkmark$

(correspondente à temperatura 0 °E)


•   Transformando 104° F para Kelvin:

$\mathsf{\dfrac{T_F-32}{9}=\dfrac{T_K-273}{5}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{104-32}{9}=\dfrac{T_K-273}{5}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{72}{9}=\dfrac{T_K-273}{5}}\\\\\\ \mathsf{8=\dfrac{T_K-273}{5}}$

$\mathsf{T_K-273=5\cdot 8}\\\\ \mathsf{T_K-273=40}\\\\ \mathsf{T_K=40+273}\\\\ \mathsf{T_K=313~K}\qquad\quad\checkmark$

(correspondente à temperatura 100 °E)

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Seja $\mathsf{T_E}$ uma temperatura arbitrária na escala E. Então, devemos ter

$\mathsf{\dfrac{T_E-0}{100-0}=\dfrac{T_K-293}{313-293}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{T_E}{100}=\dfrac{T_K-293}{20}}\qquad\quad\checkmark$


Se $\mathsf{T_E=25~^\circ E,}$ então

$\mathsf{\dfrac{25}{100}=\dfrac{T_K-293}{20}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{20\cdot 25}{100}=T_K-293}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{500}{100}=T_K-293}\\\\\\ \mathsf{5=T_K-293}$


$\mathsf{T_K=293+5}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c} \mathsf{T_K=298~K} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Resposta: alternativa D) 298 K.


Bons estudos! :-)