Question

Resolva as equações do 2º grau dadas na imagem:

Answer 1

-20 = -x² - x
-20 - (-x² - x) = 0
-20 + x² - x = 0 
x² + x - 20 = 0
a = 1; b = 1; c = -20
     Δ = b² - 4ac
     Δ = 1² - 4 * 1 * (-20)
     Δ = 1 + 80
     Δ = 81
             x = - b ± √Δ / 2a
             x = - 1 ± √81 / 2 * 1
             x' = - 1 - 9 / 2 = -10 / 2 = -5
             x'' = - 1 + 9 / 2 = 8 / 2 = 4
As raízes da equação são -5 e 4.

x² - 7x + 10 = 0
     Δ = (-7)² - 4 * 1 * 10
     Δ = 49 - 40
     Δ = 9
            x = - (-7) ± √9 / 2 * 1
            x' = 7 - 3 / 2 = 4 / 2 = 2
            x'' = 7 + 3 / 2 = 10 / 2 = 5
As raízes da equação são 2 e 5.
 
x * (x + 2) = 3
x * (x + 2) - 3 = 0
x² + 2x - 3 = 0
     Δ = 2² - 4 * 1 * (-3)
     Δ = 4 + 12
     Δ = 16
             x = - 2 ± √16 / 2 * 1
             x' = - 2 - 4 / 2 = -6 / 2 = -3
             x'' = - 2 + 4 / 2 = 2 / 2 = 1
As raízes da equação são -3 e 1.
     
7x² + x + 1 = 0
     Δ = 1² - 4 * 7 * 1
     Δ = 1 - 28
     Δ = -27
Como delta (Δ) é negativo, não há raízes reais.

x² - 3x + 2 = 0
     Δ = (-3)² - 4 * 1 * 2
     Δ = 9 - 8
     Δ = 1
            x = - (-3) ± √1 / 2 * 1
            x' = 3 - 1 / 2 = 2 / 2 = 1
            x'' = 3 + 1 / 2 = 4 / 2 = 2
As raízes da equação são 1 e 2.

x * (x - 1) = 156
x * (x - 1) - 156 = 0
x² - x - 156 = 0
      Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-156)
      Δ = 1 + 624
      Δ = 625
                 x = - (-1) ± √625 / 2 * 1
                 x' = 1 - 25 / 2 = -24 / 2 = -12
                 x'' = 1 + 25 / 2 = 26 / 2 = 13
As raízes da equação são -12 e 13. 

Espero ter ajudado. Valeu!