Question

determine o conjunto solução da equação biquadrada : x (elevado a quatro 0 - 5x (elevado a dois ) + 4 =0 por favor me ajudem 

Answer 1

determine o conjunto solução da equação biquadrada : x (elevado a quatro 0 - 5x (elevado a dois ) + 4 =0 por favor me ajudem 

x⁴ -5x² + 4 = 0 ---------------------(equação BIQUADRADA)  
          
                        Para solucionar essa equação temos que fazer ARTIFICIO
                                 que
                                 x⁴ = y²
                                 x² =  y
                                 (basta substituirmos) 

x⁴ - 5x² + 4 = 0
y² - 5x  +  4 = 0

a = 1
b = -5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(4)
Δ = + 25 - 16
Δ = 9--------------------------------√9 = 3
se
Δ > 0
então
(baskara)
y = - b + √Δ/2a

y' = -(-5) - √9/2(1)
y' = + 5 - 3/2
y' = 2/2
y' = 1
e
y" = -(-5) + √9/2(1)
y" = + 5 + 3/2
y" = 8/2
y" = 4

como a equção é BIQUADRADA(4º grau) temos 4 raízes

se
para 

y' = 1
y" = 4

x² = y
x² = 1
x = + √1 ----------------------------------√1 = 1
x' = - 1
x" = + 1
e
x² = y
x² = 4
x = + √4-----------------------------------√4 = 2

x'" = - 2
e
x"" = + 2

então o 

CONJUNTO DE SOLUÇÃO
X₁ = -1
X₂ = 1
X₃ = - 2
X₄ = 2

S = {-2; -1; 1 ; 2}