Question

Uma escada esta apoiada em uma parede e forma com a mesma um a ângulo de 30 graus a base desta escada dista 5m da parede.O comprimento da escada em metrosé de
A) 5m
B) 6m
C) 10m
D)12m
E) 14m

Answer 1

primeiro achamos a altura usando a relação trigonométrica tang 30° = √3/3
tang30° = cateto oposto : cateto adjacente
tg 30° = h (altura) : 5 m
√3/3 = h / 5
3h = 5√3
h = 5√3
        3
agora achamos a medida da rampa (R = hipotenusa), usando Teorema de Pitágoras:
R² = (5√3/3)² + 5²
R² = 25. 3 + 25
            9
R² = 75 + 25
         9
9R² = 75 + 225
R² = 300 : 3 
          9   : 3
R² = 100
          3
R = √100
          √3
R = 10 . √3
       √3 . √3
R = 10√3
          3
R = 10. 1.73
           3
R = 17,30
         3
R = 5,7667
R ≈ 6 m
alternativa B