Question

Resolva os problemas envolvendo equação do 2º grau. (Monte a equação)

A) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.
B) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número.

Answer 1

Ola Amanda

a)

x² - 2x = -1

x² - 2x + 1 = 0

delta
d² = 4 - 4 = 0
d = 0

x = 2/2 = 1

b)

x² - 2x = 80

x² - 2x - 80 = 0

delta
d² = 4 + 320 = 324
d = 18

x1 = (2 + 18)/2 = 20/2 = 10
x2 = (2 - 18)/2 = -16/2 = -8 

Answer 2

a) x²-2x=-1
   x²-2x+1=0
Δ=(-2)²-4*1*1
Δ=4-4
Δ=0
x'=-(-2)+√0                 x"=-(-2)-√0
     ----------                 --------------
        2*1                         2*1
x'=2+0                       x"=2-0
   -------                      ----------
      2                              2
x'=2/2=1                    x"=2/2=1
logo esse numero é igual a 1
x²-2x=-1
1²-2*1=-1
1-2=-1
-1=-1

b)x²-2x=80
  x²-2x-80=0
Δ=-(-2)²-4*1*(-80)
Δ=4+320
Δ=324
x'=-(-2)+√324                  x"=-(-2)-√324
    ---------------                       --------------
         2*1                                  2*1
x'=2+18                             x"=2-18
   --------                                 --------
      2                                          2
x'=20/2=10                        x"=-16/2=-8
  
logo esse número é 10
x²-2x=80
10²-2*10=80
100-20=80
80=80