Question

considerando a função f(x)=2x²+4x-8 qual a posição da concavidade da parábo,la associada e qual é o intercepto do gráfico f(x) com o eixo ?

Answer 1

Olá Alipaixão,


Para sabermos a posição de uma concavidade, basta olhar o coeficiente angular da função: ax² + bx + c = 0

(a) é o coeficiente angular. Quando ele for positivo, significa que a concavidade é voltada para cima.

Quando o coeficiente angular é negativo, sua concavidade é voltada para baixo.

Analisando a equação: f(x) = 2x² + 4x - 8

a = 2 
a > 0

Concavidade para cima!

Vamos calcular agora, a intersecção da parábola com o eixo das abscissas:

f(x) = 2x² + 4x - 8

Δ = 4² - 4.2.(-8)
Δ = 16 + 64
Δ = 80

x = -4 ± √80        x+=  -4 + 4√5           x+= -1 + √5
      -----------  ⇔          ----------    ⇔
          2.2                         4

x- = -1 - √5

Calculando agora a intersecção com os eixo das ordenadas:

f(0) = 2.0² + 4.0 - 8
f(0) = - 8


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