Question

Uma ponte tema forma da figura a seguir. Suas medidas estão assinaladas na figura. Qual é o volume de concreto usado para construir a ponte?

Answer 1

Volume do bloco inteiro:

V = base × altura × comprimento

V = 30 × 5 × 8

V = 1200 m³. Guarda esse valor.


Considerando que onde passa a água trate-se de um semicilindro:

V = área da base × altura

V = πr² × 8

V = π5² × 8
 
V = 25π × 8

V = 200π, ou, se π ≅ 3,14:

V ≅ 200 × 3,14

V ≅ 628 m³.


Agora, a gente pega o volume que guardamos e diminuímos pelo volume do semicírculo (que não tem concreto, pois é onde corre a água):

V ≅ 1200 - 628

V ≅ 572 m³. Caso não possa substituir por π ≅ 3,14, o resultado também pode ser V = 1200 - 200π m³.