Question

Considere a função f(x) =xe-x determine os valores das cordenadas de seus critico no intervalo [0,2]
A -1
B -2
C 1
D 0
E 2

Answer 1

Acredito que seja $f(x) = xe^{-x}$ a função, se não for, me desculpe.
Derivando em x:
$f'(x) = 1\cdot e^{-x} - xe^{-x}$
Igualando a zero:
$1\cdot e^{-x} - xe^{-x} =0 \Rightarrow e^{-x} ( 1-x ) = 0$
Como a exponencial nunca dá zero, a expressão só atinge zero para x = 1, ou seja:
f(1) = 1/e