Question

Calcule x,y e z na série de razões $\frac{x}{2} = \frac{y}{10} = \frac{z}{6}$, sabendo que 3x + y +2z=140

Answer 1

3* x + y + 2 * z = 140

x / 2 = y / 10 = z / 6 ⇒ Relacionando x e y :

x / 2 = y / 10 → Multiplicando em cruz :

10 * x = 2 * y
y = 5 * x    → (I)

Relacionando x e z :

x / 2 = z / 6 → Multiplicando em cruz :
6 * x = 2 * z
z = 3 * x     → (II)

Substituindo (I) e (II) em 3* x + y + 2 * z = 140 :

3* x + 5 * x + 2 * 3 * x = 140 
3* x + 5 * x + 6 * x = 140
14 * x = 140
x = 140 / 14
x = 10

y = 5 * x → x = 10 :
y = 5 * 10
y = 50

z = 3 * x → x = 10 :
z = 3 * 10
z = 30

S = {x = 10; y = 50; z = 30}