Question

O dobro de um número natural somado ao quadrado de seu sucessor dá 166. Qual é esse número?
2x+(x+1)²=166
como fazer? e que número é esse?

Answer 1

2X + (X + 1)² = 166

(X + 1)² = (X +1) * (X + 1) = X² + 2X + 1

ENTÃO

2X + X² + 2X + 1 = 166
X² + 4X + 1 = 166
X² + 4X + 1 - 166 = 0
X² + 4X - 165 = 0

RESOLVENDO A EQUAÇÃO DO 2º GRAU TEMOS:
Δ = B² - 4AC
Δ = 4² - 4. 1. (-165)
Δ = 16 + 660 
Δ = 676
√Δ = 26

X = -B +-√Δ / 2A
X = - 4 +- 26 / 2.1
X = - 4 +- 26 /2
X1 = - 4 + 26 / 2
X1 = 22/2
X1 = 11

X2 = -4 - 26/2
X2 = - 30 /2
X2 = - 15


O VALOR DE X PODE É 11, POIS -15 É NEGATIVO.