Question

$\int\limits^a_b {x} \, dx$f(x)= 3x³+2. nos intervalos [1,2][

Answer 1

Lucas,

Creio que a integral que querias notar seja esta:

$\int_{1}^{2}(3x^3+2)dx$

Se tratando de uma integral definida, podemos nos utilizar do Teorema Fundamental do Cálculo que diz:

"Se f(x) for integrável em [a,b] e se F(x) for primitiva de f em [a,b]", então:

$\int_{a}^{b}f(x)dx=\left [ \right F(X)]_a^b=F(b)-F(a)$

Portanto, resolvendo a integral definida:

$\int_{1}^{2}(3x^3+2)dx=\left [ \right \frac{3x^4}{4}+2x ]_1^2=[\frac{3.2^4}{4}+2.2]-[\frac{3.1^4}{4}+2.1]= \boxed{\frac{53}{4} }$

Espero ter ajudado,

See Ya!