Question

Um bloco se apoia sobre um plano inclinado rugoso, conforme o esquema a seguir:

Answer 1

Sabemos que:

P = 700N
sen30° = 0,5
cos30° = 0,8
µ = 0,2

Bloco em equilíbrio:

Fr = 0

Da 2ª Lei de Newton e da decomposição da Força Peso vem:

Fr = 0
F - Fat + Px = 0
F - µ . N + Psenß = 0
F - µ . Pcos30° + Psen30° = 0
F - 0,2 . 700 . 0,8 + 700 . 0,5 = 0
F - 140 . 0,8 + 350 = 0
F - 112 + 350 = 0
F - 238 = 0
F = 238N

Answer 2

Olá.

Quebrando a cabeça cheguei ao seguinte raciocínio: se a força aplicada é para cima, significa que o bloco tende a descer. Na iminência do movimento (deslizamento, nesse caso), a força de atrito aponta sempre para o sentido oposto a essa tendência, ou seja, a força de atrito se soma com a força aplicada, ficando a componente horizontal do peso (Px) para baixo:

F + Fat = Px

Fat = μ . N

Mas no plano inclinado, N = Py.

Py = P . cos 30º
Py = 700 . 0,8
Py = 560 N

Px = P . sen 30º
Px = 700 . 0,5
Px = 350 N

Substituindo na relação:

F + Fat = Px
F = Px - Fat (isolando F)
F = P . sen 30º - μ . P . cos 30º
F = 350 - 0,2 . 560
F = 350 - 112
F = 238 N