Question

determine primeiro termo e o número de termo de uma p.a de número positivo de razão igual 2 ,com o último termo igual a 26 e a soma dos termos iguais a 180

Answer 1

an=a1+(n-1)r
26=a1+2n-2
28=a1+2n
a1=28-2n

Sn=(a1+an)n/2
180=(28-2n+26)n/2
360=(54-2n)n
360=54n-2n^2
180=27n-n^2
n^2-27+180=0

Equação do segundo grau, farei por soma e produto, vc pode fazer por delta e bhaskara, dois números que somados são 27 e multiplicados dão 180

os números são 15 e 12
Vamos testar
n'=12
a1=28-2(12)
a1=28-23=4
Essa serviu, veremos a outra

a1=28-30=-2
Não pode pq são termos apenas positivos
logo o a1=4
O número de termos é 12