Question

Resolva as seguintes equações em R, determinando sua solução

a) √2x² +3x + 9 = 6               OBS: O em negrito é a raiz quadrada

b) √2x + 2   =  x+1

Answer 1

a )

$\sqrt{2x^2+3x+9}=6 \\( \sqrt{2x^2+3x+9})^2=6^2 \\2x^2+3x+9=36\\\ \\2x^2+3x-27=0\\ \\\Delta=9*-4*2(-27)\\\Delta=225$

$x= \frac{-3\pm15}{4} \\ \\x'=3\\x''=- \frac{9}{2}$

$\boxed{S=\{3,- \frac{9}{2} \}}$

b )

$\sqrt{2x+2}=x+1 \\ \\( \sqrt{2x+2})^2=(x+1 )^2\\ \\2x+2=x^2+2x+1\\ \\x^2-1=0\\\\x^2=1\\x=\pm\sqrt{1} \\x=\pm1$

$\boxed{S=\{\pm1\}}$