Question

um estacionamento cobra r$ 2 por moto e r$ 3 por carro estacionado ao final de um dia o caixa registrou 277 para o total de 100 veículos quantas motos e carros usaram o estacionamento nestes dias

Answer 1

X = moto         y = carro
x + y = 100
2x +3y = 277

Multiplica a primeira equação por -2 e depois soma as duas
-2x -2y = -200
2x +3y = 277
2x - 2x + 3y - 2y = 277 - 200
y = 77 ( portanto foram 77 carros)

Substituindo o y em alguma equação vou usar a primeira
x + y = 100
x + 77 = 100
x = 100 - 77
x = 23

Portanto foram 23 motos e 77 carros no estacionamento neste dia.

Answer 2

Chamaremos o número de motos de "m" e o número de carros de "c".

A soma do total a recadado é:

2m + 3c = 277

No total, tivemos 100 carros e/ou motos, então:

m + c = 100

Montaremos um sistema de equações:

2m + 3c = 277
1m + 1c =100

Multipiquemos a segunda equação por (-2), assim:

 2m + 3c = 277
-2m - 2c = -200

Somando:

c = 77

Para descobriremos o valor de motos, é só subtrair esse valor de 100:

m = 100 - 77 = 23

Tivemos 77 carros e 23 motos.