Question

1) Uma pedra de 2kg cai do alto de uma torre de observação de 45m e chega ao solo com velocidade de 30m/s. Determine a energia antes e depois, e após este processo, diga se o sistema é conservativo ou dissipativo. Dado; g=10m/s²

2) Se o problema anterior a pedra estiver presa a um paraquedas e devido a isto, chegar ao solo com velocidade de 4m/s. Determine a energia dissipada e o percentual de perda de emergia durante a queda. Dados; g=10m/s²

Answer 1

1) Se a pedra partiu do repouso, sua energia antes era apenas potencial gravitacional:

$E_{antes} = E_{pot} = m\cdot g\cdot h = 2\cdot 45\cdot 10 \Rightarrow \boxed{E_{antes} = 900\text{ J}}$

Ao chegar ao chão, sua energia se converteu em cinética:

$E_{depois} = E_{antes} \Rightarrow E_{cin} = 900 \Rightarrow \cfrac{m\cdot v^2}{2} = 900 \\ v^2 = \cfrac{2\cdot 900}{2} \Rightarrow \boxed{v = 30 \text{ m/s}}$

Portanto o movimento foi conservativo, já que a velocidade atingida foi a esperada caso a energia se conservasse.



2) Ao chegar ao solo com velocidade de 4 m/s, sua energia cinética será:

$E_{cin} = \cfrac{2\cdot (4)^2}{2} = 16 \text{ J}$

Logo, a energia dissipada será:

$E_{diss} = 900 - 16 \Rightarrow \boxed{E_{diss} = 884 \text{ J}}$

O percentual da perda será:

$900 = 100\ \% \\ 884 = x\ \% \\ \\ x = \cfrac{100\cdot 884}{900} \Longrightarrow \boxed{x = 98,22\ \%}$