Question

Uma pedra cai em um poço e o observador ouve o som da pedra no fundo após 9 segundos. Admitindo uma aceleração da gravidade igual a 10m/s² e a velocidade do som no ar de 340 m/s², determine a profundidade do poço.

Answer 1

1. Queda: 

H=Ho+Vo.t+(-1/2)g.t1² adotando eixo de velocidade para cima, g=-10m/s 
t1 + t2 = 9s > t1 = 9-t2 
deltaH=-1/2.10.(9-t2)² 
deltaH=-5(81-18t2+t2²) 


2.Som: 
S=So+V.t2 S=Ho e So=H pois o som realiza o caminho contrário 
ΔH = 320.t2 
5 ( 81-18t2+t2²) = 320.t2 
t2²-82t2+81=0 
(t2-81)(t2-1)=0 
Logo t2=81s ou t2=1s 
t2=81s não convém pois demoram 9s no total; logo t2 = 1s 

ΔH=5.(81-18.1+1) 
ΔH=320 m 

Answer 2

Resposta:

o poço tem 320m de profundidade

Explicação:

Usa S= So+ Vo*t + 1/2at² para achar a altura:

S - So = 0*9 + 1/2at² 

Ai S - So será a altura, logo:

H = 1/2at²

H = 5t²

Usa S= So + V*t para achar altura tambem em função da velocidade do som

S-So = 320*t

H= 320t

Aí é só resolver o sistema, considerando que o tempo total é 9s:

t(do som) + t (descida)= 9s

320t=5t²

Resolvendo o sistema t (descida) = 8s

Substitui na equação e:

H=5*8²

H=320

espero ter ajudado :)

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