Question

explicite o domínio das seguintes funções:
f(x)=√(x-1)(3x+5)

Answer 1

perguntas sobre domínio se referem a condição de existência.
sabendo que não existem raízes quadradas de números negativos no conjunto dos números reais
(x-1)(3x+5) tem que ser diferente de zero
usando a propriedade distributiva
(x-1)(3x+5) = 3x^2+2x-5
3x^2+2x-5  ≥  0

resolvendo esta equação 

tem-se que se :
{X∈R} se x ≠ do intervalo ]-5/3,1[ 

qualquer valor de x entre -5/3 e 1 torna o numero dentro da raiz negativa e assim ela não é um objecto matemático.
outra notação de resposta 
x ≤-5/3 ou x≥1