Question

encontre 2 numeros inteiros positivos consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481.

Answer 1

$x^2+(x+1)^2=481$

$x^2+x^2+2x+1=481$

$2x^2+2x-480=0$

$x^2+x-240$

Resolvendo por Bhaskara:

$\Delta=b^2-4ac$

$\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-240)$

$Δ=1+960$

$Δ=961$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{Δ}}{2a}$

$x=\frac{-1\pm31}{2}$

Já que é um número positivo o que é pedido na questão, vamos pegar somente o primeiro resultado:

$x'=\frac{30}{2}\rightarrow15$

O número pedido é 15.

Answer 2

Os números  x, x+1

x²+(x+1)² = 481
x²+x²+2x+1 = 481

2x²+ 2x -480 = 0

delta = 4+3840 = 3844

$x=\frac{-b+- \sqrt{delta} }{2a}$

$x=\frac{-2+- \sqrt{3844} }{2.2}$

$x=\frac{-2+- 62 }{4}$

$x_{1} =\frac{-2+62 }{4} = \frac{60}{4} = 15$

$x_{2} =\frac{-2-62 }{4} = -\frac{64}{4} = -16$

Como só admite-se números positivos 15 e 16