Question

Se, numa transformação gasosa, a pressão de um gás for dobrada e seu volume quadruplicado, o que acontecerá com a temperatura?

a) Aumentará oito vezes.
b) Diminuirá oito vezes.
c) Aumentará 16 vezes.
d) Diminuirá 16 vezes.
e) Permanece inalterada.

Answer 1

Suponhamos que temos os seguintes dados:
P1 (pressão inicial) = 1 atm
V1 (volume inicial) = 2 L
T1 (temperatura inicial) = 2º K

Fazendo as seguintes modificações:
*A pressão do gás for dobrada, logo: P2 (pressão final) = 1*(2) = 2 atm
*O volume do gás for quadruplicado, logo: V2 (volume final) = 2*(4) = 8 L
*O que acontecerá com a temperatura, logo: T2 = ?

Aplicando a Lei Geral dos Gases Perfeitos, temos:

$\frac{ P_{1}* V_{1} }{ T_{1} } = \frac{ P_{2}* V_{2} }{ T_{2} }$

$\frac{ 1* 2 }{ 2 } = \frac{ 2* 8 }{ T_{2} }$

$\frac{ 2 }{ 2 } = \frac{ 16 }{ T_{2} }$

Faz-se a regra de três, temos:
$2* T_{2} = 16*2$
$2 T_{2} = 32$
$T_{2} = \frac{32}{2}$
$T_{2} = 16^0K$

O que acontecerá com a temperatura, relacionando a temperatura final em relação a temperatura inicial, notamos:
$\frac{ T_{2} }{ T_{1} } = \frac{ 16 }{ 2 } = \boxed{8vezes}$

Se o volume quadruplica, a temperatura quadruplica; se a pressão dobra, a temperatura dobra.
Exs:
V1/T1 = V2/T2 => 2/2 = 8/T2 => T2 = 16/2 = 8 <---> T2/T1 = 8/2 = 4
P1/T1 = P2/T2 => 1/2 = 2/T2 => T2 = 4/1 = 4 <-------> T2/T1 = 4/2 = 2

Resposta:
a) Aumentará oito vezes.