Question

Um ponto P inteiro de um ângulo de 60°, dista 3m e 6m dos lados do ângulo. Determine a distancia entre P e o vertice do ângulo.

Answer 1

Um ponto P inteiro de um ângulo de 60°, dista 3m e 6m dos lados do ângulo. Determine a distancia entre P e o vertice do ângulo.
                  1
sen30º = --------
                  2

CD = 3m

assim
(BCD) triangulo

                 CD
sen30º = --------   (por os valores de cada UM)
                  BD
 
      1          3m
  ------ = -----------  ( só cruzar)
     2          BD

1(BD) = 2(3m)
1(BD) = 6m
BD = 6/1
BD= 6m   ( 1ª resposta)

AB = 6m + 6m
AB = 12m 


AOB ( triangulo)

tg60º = √3

AB = 12m
 
             AB
tg60º = --------  ( por o valor de CADA UM)
            AO
 
           12m
√3  = --------  ( só cruzar)
           AO

√3(AO) = 12m

            12
AO = --------
            √3                    lembrando que: √9 = 3
  
         12√3       12√3        12√3     12√3
AO = ------- = -------- = ----------- = ------- = 4√3m
         √3√3       √3x3          √9          3

AO = 4√3m


(AOD) triangulo

TEOREMA de PITAGORAS
a= x
b = 4√3
c = 6

FÓRMULA
a² = b² + c²
x² = (4√3)² + 6²
x² = 4².(√3)² + 36     ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²))
x² = 16.3 + 36
x² = 48 + 36                fatora 84| 2
x² = 84                                  42| 2
x = √84                                  21| 21
                                                1/
                                                  = 2.2.21
                                                  = 2².21
                                                  = 21.2²
x = √84
x= √21.2²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x = 2√21 cm  ( resposta)