Question

1 – (UFPR) Em levantamento feito numa sala de aula de um curso da UFPR, verificou-se que a média das idades dos 42 alunos matriculados era de 20,5 anos. Nesse levantamento foram considerados apenas os anos completos e desconsideradas todas as frações (meses, dias etc.). Passadas algumas semanas, a coordenação do curso verificou que um aluno havia desistido, e que a média das idades caiu para 20 anos. Como nesse período nenhum dos alunos da turma fez aniversário, qual a idade do aluno que desistiu? a) 41 anos b) 25 anos c) 29 anos d) 33 anos e) 37 anos

Answer 1

Vamos lá:
                                                                  Somatório das idades 
Sabemos que a média e dada por : X = -----------------------------------
                                                                  quantidade de alunos

Então antes temos o seguinte:

42 alunos ; Média = 20,5 ; Somatório das idades = 42 x 20,5 =861

               861
20,5 =   --------
                42

Saiu um aluno: A média caiu para 20 anos; A quantidade de alunos caiu para 41; e o somatório das idades deixa de considerar a idade deste aluno que saiu que é exatamente o que a gente quer:
 
           861 - X
20 =  --------------- --> 
                 41

41 . 20 = 861 - X --> 820 = 861 - X --> - X = 820 - 861 --> - X = - 41

X = 41 anos.