Question

Verifique se os pontos estão alinhados.

A (-2 4), B (1 1), C (2 0)

Answer 1

a (-2),b(11),c(2 0) não

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jeroma, que a resolução é simples.
Note: quando três ou mais pontos estão alinhados o determinante (d) da matriz formada pelas coordenadas dos pontos dados será igual a ZERO. Se o determinante não der zero, então os pontos NÃO estarão alinhados.
Então vamos formar a matriz a partir das coordenadas dos pontos dados, já colocando-a no ponto de desenvolver (regra de Sarrus) para encontrar o valor do seu determinante (d). Assim:

|-2....4....1|-2....4|
| 1.....1.....1|1.......1| ---- desenvolvendo para encontrar o determinante (d), temos:
|2.....0....1|2.....0|

d = -2*1*1+4*1*2+1*1*0 - [2*1*1+0*1*(-2)+1*1*4]
d = - 2 + 8 + 0 - [2 + 0 + 4] ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos;
d = 6 - [ 6 ] ---- retirando-se os colchetes, ficaremos com:
d = 6 - 6
d = 0 <---- Pronto. Como o determinante deu igual a zero, então é porque os três pontos acima estão alinhados.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.