Question

as medidas dos lados de um triangulo retangulo são tres numeros inteiros e consecutivos:x-1,x e x+1.Determine o valor de x e o perimetro,em cm,desse triangulo.

Answer 1

Com base nessas informações podemos definir que:
Hipotenusa (a) = x + 1
Cateto maior (b) = x
Cateto menor (C) = x - 1
Se:
a² = b² + c²
Então, pelo Teorema de Pitágoras:
(x + 1)² = x² + (x - 1)²
x² + 2x + 1 = x² + x² - 2x + 1
Passando os membros:
x² - x² - x² + 2x + 2x + 1 - 1
- x²+4x=0
Na evidência:
-x * x + 4*x=0
x (-x + 4) = 0
Então:
Ou x=0 ou x=4

Porém o lado do triângulo não pode ser zero, então o valor de x é 4.

O perímetro:
P= x + x+ 1 + x - 1
P= 3x

Já que x= 4, então:
P = 3 • 4
P = 12cm