Question

Uma área de forma retangular, destinada a assentamentos,deverá ser totalmente dividida em lotes quadrados de áreasiguais, sem haver sobras, sendo que esses lotes deverão ter amaior área possível. Se as dimensões da área retangular são3,9 km de largura por 9,1 km de comprimento, então o perímetrode cada lote quadrado, em metros, será igual a
(A) 5 250.(B) 5 000.(C) 4 800.(D) 5 200.(E) 4 850. O gabarito é D. Por favor ajudem-me!

Answer 1

Resolução é simples: voce tem que tirar o maior divisor comum entre 9,1km e 3,9km e como ele quer em metros já faça a conversão antes de fazer o mdc ficando assim 9100m e 3900. Para calcular o mdc, se faz o seguinte você divide o maior pelo menor e se o resto for 0 o mdc entre eles é o numero menor, se o resto não for zero você divide o numero menor pelo resto, e se continuar não sendo voce divide o resto maior pelo menor e assim sucessivamente até o resto ser 0.Nesse caso para achar o mdc entre 9100 e 3900 vai ficar assim:
9100/3900=2(o quociente)+1300(o resto)→3900/1300=3(quociente)+0(resto) portanto o mdc entre 9100 e 3900, logo os quadrados vão ter dimensão 1300mX1300m portanto seus perimetros serão 1300*4=5200