Question

Determine a Altura de um Cone reto para que ele tenha a mesma area da base e o dobro da area da superfície lateral do cone reto representado por: base 24Cm Altura 10cm.

Answer 1

vamos chamar os cones de cone 1 e cone 2

dados:
Ab1 = Ab2
Alateral1 = 2Alateral 2

queremos a H1 certo? simbora.

se as áreas da base são iguais, concluímos que:

πR1²= πR2²
R1= R2= R

A Lateral 1 = A Lateral 2
2πR.H1 =2 (2.π.R.H2)
H1 =2* H2

logo H1 = 2*10cm

H1= 20cm

Answer 2

Resposta: h=8√13cm

Explicação passo-a-passo:

g²=r² + h²

g²= 12²+10²

g= √244

g = 2√61 

Ab da figura = πr²

Ab=144π

Al da figura = πrg

Al= 12 × 2√61 × π

Al=24√61π 

2 * 24√61π = 48√61

g×2= 4√61

g²= r² + h²

(4√61)²= 12² + h²

16 × 61=144 × h²

h²= 976 - 144

h²= 832 

h = 8√13 cm ~= 28,84 cm