Question

uma circunferência cujo raio mede 8 raiz de 2 centímetros está circunscrito a um quadrado de lado x e apótema a. Determine as medidas de x e de a.

Answer 1

Raio da circunferência: r = 8√2 cm

Diâmetro da circunferência: D = 2.r

D = 2.8√2

D = 16√2 cm

O diâmetro da circunferência coincide com o diâmetro do quadrado:

Diâmetro do quadrado D = L√2

16.√2 = L.√2

L = 16 cm

Lado do quadrado L = 16 cm

r² = a² + a²

r² = 2a²

a² = r²/2

√a² = √r²/√2

a = r/√2

a = r√2/2

a = 8√2.√2/2

a = 4.√2.√2

a = 4.2

a = 8 cm

Espero ter ajudado.