Question

considerando a equação 2m²+ 12m+ 9n= 0 na incognita m determine o valor de n para q esta equação tenha apenas uma raiz real e o valor dessa raiz

Answer 1

eu acho q faltou uma informação no final, mas vou responder até onde sei:
a=2
b=12
c=9n
ele quer que tenha apenas uma raiz real, isso significa que Δ=0
2m²+12m+9n=0
Δ = b²- 4.a.c
0 = 12² - 4.2.9n
0 = 144 - 72n
72n = 144
n = 2

substituindo o valor de n na equação principal:
2m²+12m+9n = 0
2m²+12m+9.2=0
2m²+12m+18=0