Question

Dada a equação em x, x² – (8 – k) x – 6 (k – 2) = 0, um
possível valor de k, para que a equação possua duas
raízes reais iguais, é:
a) 2
b) – 4
c) 4
d) 0
e) – 2

Answer 1

f(x) = x² - (8 - k)x - 6(k - 2) = 0

Para ter duas raízes reais iguais Δ = 0

Δ = (-8 + k)² - 4(1)(-6k + 12)

Δ = 64 -16k + k² + 24k - 48

Δ = k² + 8k + 16

k² + 8k + 16 = 0

Δ = 8² - 4(1)(16)

Δ = 64 - 64 = 0

√Δ = √0 = 0

k' = -8/2 = -4

Resposta: k = -4

Alternativa B)

Espero ter ajudado.