Question

Uma onda mecânica se propaga em meio 1 com uma velocidade de 60 m/s, com fase de propagação correspondente a Ø1 = 30°, sofrendo uma refração em um meio dois igual Ø2 = 45°. Qual é a velocidade no meio refração?

Answer 1

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•   velocidade de propagação no meio 1:   $\mathsf{v_1=60~m/s;}$

•   fase de propagação no meio 1:   $\mathsf{\phi_1=30^\circ;}$

•   velocidade de propagação no meio 2:   $\mathsf{v_2;}$

•   fase de propagação no meio 2:   $\mathsf{\phi_2=45^\circ.}$


Usando a Lei de Snell-Descartes, devemos ter

$\mathsf{\dfrac{sen\,\phi_1}{sen\,\phi_2}=\dfrac{v_1}{v_2}}\\\\\\ \mathsf{v_2\,sen\,\phi_1=v_1\,sen\,\phi_2}\\\\ \mathsf{v_2=v_1\cdot \dfrac{sen\,\phi_2}{sen\,\phi_1}}\\\\\\ \mathsf{v_2=60\cdot \dfrac{sen\,45^\circ}{sen\,30^\circ}}$

$\mathsf{v_2=60\cdot \dfrac{\;\frac{\sqrt{2}}{2}\;}{\frac{1}{2}}}\\\\\\ \mathsf{v_2=60\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{\diagup\!\!\!\! 2}\cdot \dfrac{\diagup\!\!\!\! 2}{1}}\\\\\\ \mathsf{v_2=60\sqrt{2}~m/s}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{v_2\approx 84,\!9~m/s} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Bons estudos! :-)