Question

Calcule C13,5=
Calcule C23,21=
Alguemm pf me ajuda

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juninho, que a resolução é simples.

Note que C₍n, p₎ quer dizer combinação de "n" elementos, tomados "p" a "p" e a fórmula é esta:

C₍n, p₎ = n!/[(n-p)!.p!]

Assim, tendo, portanto a fórmula acima como parâmetro, então as combinações da sua questão serão dadas do seguinte modo:

i) 1ª questão.

 C₍₁₃, ₅₎ = 13!/[(13-5)!.5!]
C₍₁₃, ₅₎ = 13!/[8!.5!] --- vamos desenvolver 13! até 8!, ficando:
C₍₁₃, ₅₎ = 13*12*11*10*9*8!/[8!.5!] --- dividindo-se 8! do numerador com 8! do denominador, iremos ficar apenas com:

C₍₁₃, ₅₎ = 13*12*11*10*9/[5!] ---- veja que 5! = 5*4*3*2*1. Logo:
C₍₁₃, ₅₎ = 13*12*11*10*9/[5*4*3*2*1] --- efetuando os produtos indicados, temos:
C₍₁₃, ₅₎ = 154.440/120 --- veja que esta divisão dá exatamente "1.287". Logo:
C₍₁₃, ₅₎ = 1.287 <--- Esta é a resposta para a 1ª questão. 

 ii) 2ª questão:

C₍₂₃, ₂₁) = 23!/[(23-21)!.21!]
C₍₂₃, ₂₁) = 23!/[2!.21!] --- desenvolvendo 23! até 21!, ficaremos com:
C₍₂₃, ₂₁) = 23*22*21|/[2!.21!] --- dividindo-se 21! do numerador com 21! do denominador, iremos ficar apenas com:

C₍₂₃, ₂₁) = 23*22/[2!] ---- como 2! = 2*1 = 2, teremos:
C₍₂₃, ₂₁) = 23*22 / 2
C₍₂₃, ₂₁) = 506/2
C₍₂₃, ₂₁) = 253 <--- Esta é a resposta para a 2ª questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.