Question

Qual é o maior número de três algarismos que é: a) divisível por 2? b) divisível por 5? c) divisível por 2 e5?

Answer 1

Qual é o maior número de três algarismos que é:

Divisão por 2

Um número é divisível por dois quando o seu algarismo das unidades simples (o último algarismo da direita para a esquerda) for par, ou ainda quando esse algarismo for zero.

990 é PAR
990 TERMINA COM zero

DIVISÃO por 5

Um número é divisível por cinco quando terminar em zero ou cinco.

990 ( termina com ZERO)

990  ( número de 3 algarismos)  ( RESPOSTA)
 a) divisível por 2? b) divisível por 5? c) divisível por 2 e5?

Answer 2

Para poder responder essa pergunta, precisamos entender quais são os requisitos para que um número seja divisível por 2 e por 5, e isso é fácil.

 Todo número que termine em um número par é divisível por 2.
 Todo número que termina em 0 ou 5 é divisível por 5.

 Sendo assim, podemos tirar uma conclusão rápida de qual o maior número de três algarismos que é possível dividir por esses números.

 O maior número de três algarismos é o 999. 9 é um número ímpar, portanto não é divisível por 2, porém 998 é divisível por 2, logo, 998 é o maior número de três algarismos divisível por 2.

 Como precisamos de um número que termine com 0 ou 5 para que possa ser divisível por 5, basta descermos do 999 para o número com base unitária 5, ou seja, 995.

 Para que um número seja divisível pelo 2 e o 5 simultaneamente, é necessário que ele atenda aos dois requisitos de ambos os números: seja par e termine com 0 ou 5.
 Como sabemos, 5 é um número ímpar, portando, o número que buscamos não pode terminar com 5. Porém, 0 é um número par e divisível por 2 e 5, logo, precisamos procurar um número com base unitária 0. Tomando novamente por referência o maior número de três algarismos, 999, basta trocar o último algarismo por 0 que encontramos o valor desejado: 990.